首先不妨假设上下左右这样直着走的代价为 $$$1$$$，斜着走的代价为 $$$\sqrt 2$$$。

设最终的答案为 $$$a+b\sqrt 2$$$，此时输出 $$$2a+3b$$$ 即可，不难发现这并不影响正确性。

考虑这种情况下如何计算答案，直接计算几乎不可行，但可以考虑投影下的答案。因为题目保证了所有障碍形成了一个连通块且整个区域四周都是障碍。

具体来说，我们可以考虑路径在某个方向上投影的长度。我们可以尝试在四个方向（上、右、上右、上左）做投影，然后再进行线性组合，然后做完之后相当于求树上两个点之间的距离，做法是简单的。

算法瓶颈在于求树上两点之间的距离。