> 为了庆祝 THUPC 十周年，小 T 和小 S 正在筹备一场盛大的十周年庆典！ > > 庆典的首要准备工作是确定主会场。他们选定了一个房间作为主会场，并用**森林**墙纸、硕大无**朋**的大**蒜**玩偶、**双"囍"**壁挂（今年恰好也是清华 $$$(55)_{22}$$$ 周年校庆）和**羽**毛摆件把它装饰得**整整齐齐**。然而，**兢兢业业**的小 T 发现了一个**棘**手的问题——**赫**然挂在主会场前的门牌上的房间号看起来不够整齐。小 S **弱弱**地提出，可以通过转换进制的方式，让房间号变得整齐。在尝试的过程中，他们发现能让房间号达到整齐效果的进制转换方案远不止一种。于是，小 T 和小 S 决定将这个有趣的房间号设计过程作为庆典的入场挑战，交由前来参会的大家解答。
小 T 和小 S 确定的主会场房间号在十进制下为 $$$n$$$。小 T 对**整齐**的房间号表示方式给出了如下定义：对于正整数 $$$b, p \ge 2$$$，若房间号 $$$n$$$ 的 $$$b$$$ 进制表示恰好由若干段长度为 $$$p$$$ 的**相同数字**拼接而成，则认为 $$$(b, p)$$$ 是一种整齐的表示方式。
形式化地，设 $$$n$$$ 的 $$$b$$$ 进制表示为 $$$\overline{d_{k - 1} d_{k - 2} \dots d_1 d_0}$$$，若存在正整数 $$$c$$$ 使得总位数 $$$k = cp$$$，并且对于所有的 $$$0 \le i \lt c$$$，均满足 $$$d_{ip} = d_{ip + 1} = \dots = d_{(i + 1)p - 1}$$$，则 $$$(b, p)$$$ 是一种整齐的表示方式。
例如，若房间号为 $$$2233$$$ 或 $$$3355$$$，则 $$$(10, 2)$$$ 是一种整齐的表示方式；若房间号为 $$$1111$$$，则 $$$(10, 2), (10, 4)$$$ 是两种不同的整齐的表示方式；若房间号为 $$$6737151$$$（十六进制表示为 $$$\mathrm{66CCFF}$$$），则 $$$(16, 2)$$$ 是一种整齐的表示方式。
为了顺利赢取入场门票，你需要回答小 T 和小 S 的问题：主会场的房间号一共存在多少种整齐的表示方式？
每个测试点中包含多组测试数据。输入的第一行包含一个正整数 $$$T \ (1 \le T \le 10 ^ 3)$$$，表示数据组数。对于每组测试数据：
- 第一行包含一个正整数 $$$n \ (1 \le n \le 10 ^ {12})$$$，表示主会场的房间号。
保证所有测试数据中 $$$n$$$ 的和不超过 $$$10 ^ {12}$$$。
对于每组测试数据，输出一行一个非负整数，表示答案。
10121151111223333551919706737151102934760424618111100000
00245524917144
对于第三组测试数据，$$$115 = {(55)}_{22} = {(11)}_{114}$$$，所有整齐的表示方式分别为 $$$(22, 2), (114, 2)$$$。
对于第四组测试数据，所有整齐的表示方式分别为 $$$(10, 2), (10, 4), (100, 2)$$$。