author: tsagaanbar, Enter-tainer, Xeonacid

## 变量的地址、指针

在程序中，我们的数据都有其存储的地址．在程序每次的实际运行过程中，变量在物理内存中的存储位置不尽相同．不过，我们仍能够在编程时，通过一定的语句，来取得数据在内存中的地址．

地址也是数据．存放地址所用的变量类型有一个特殊的名字，叫做「指针变量」，有时也简称做「指针」．

???+ note "指针变量的大小"
    指针变量的大小在不同环境下有差异．在 32 位机上，地址用 32 位二进制整数表示，因此一个指针的大小为 4 字节．而 64 位机上，地址用 64 位二进制整数表示，因此一个指针的大小就变成了 8 字节．

地址只是一个刻度一般的数据，为了针对不同类型的数据，「指针变量」也有不同的类型，比如，可以有 `int` 类型的指针变量，其中存储的地址（即指针变量存储的数值）对应一块大小为 32 位的空间的起始地址；有 `char` 类型的指针变量，其中存储的地址对应一块 8 位的空间的起始地址．

事实上，用户也可以声明指向指针变量的指针变量．

假如用户自定义了一个结构体：

```cpp
struct ThreeInt {
  int a;
  int b;
  int c;
};
```

则 `ThreeInt` 类型的指针变量，对应着一块 3 × 32 = 96 bit 的空间．

## 指针的声明与使用

C/C++ 中，指针变量的类型为类型名后加上一个星号 `*`．比如，`int` 类型的指针变量的类型名即为 `int*`．

我们可以使用 `&` 符号取得一个变量的地址．

要想访问指针变量地址所对应的空间（又称指针所 **指向** 的空间），需要对指针变量进行 **解引用**（dereference），使用 `*` 符号．

```cpp
int main() {
  int a = 123;  // a: 123
  int* pa = &a;
  *pa = 321;  // a: 321
}
```

对结构体变量也是类似．如果要访问指针指向的结构中的成员，需要先对指针进行解引用，再使用 `.` 成员关系运算符．不过，更推荐使用「箭头」运算符 `->` 这一更简便的写法．

```cpp
struct ThreeInt {
  int a;
  int b;
  int c;
};

int main() {
  ThreeInt x{1, 2, 3}, y{6, 7, 8};
  ThreeInt* px = &x;
  (*px) = y;    // x: {6,7,8}
  (*px).a = 4;  // x: {4,7,8}
  px->b = 5;    // x: {4,5,8}
}
```

## 指针的偏移

指针变量也可以 **和整数** 进行加减操作．对于 `int` 型指针，每加 1（递增 1），其指向的地址偏移 32 位（即 4 个字节）；若加 2，则指向的地址偏移 2 × 32 = 64 位．同理，对于 `char` 型指针，每次递增，其指向的地址偏移 8 位（即 1 个字节）．

### 使用指针偏移访问数组

我们前面说过，数组是一块连续的存储空间．而在 C/C++ 中，直接使用数组名，得到的是数组的起始地址．

```cpp
int main() {
  int a[3] = {1, 2, 3};
  int* p = a;  // p 指向 a[0]
  *p = 4;      // a: [4, 2, 3]
  p = p + 1;   // p 指向 a[1]
  *p = 5;      // a: [4, 5, 3]
  p++;         // p 指向 a[2]
  *p = 6;      // a: [4, 5, 6]
}
```

当通过指针访问数组中的元素时，往往需要用到「指针的偏移」，换句话说，即通过一个基地址（数组起始的地址）加上偏移量来访问．

我们常用 `[]` 运算符来访问数组中某一指定偏移量处的元素．比如 `a[3]` 或者 `p[4]`．这种写法和对指针进行运算后再引用是等价的，即 `p[4]` 和 `*(p + 4)` 是等价的两种写法．

## 空指针

在 C++11 之前，C++ 和 C 一样使用 `NULL` 宏表示空指针常量，C++ 中 `NULL` 的实现一般如下：

```cpp
// C++11 前
#define NULL 0
```

???+ note "C 语言对 `NULL` 的定义"
    C 语言在 C23 前有两个 `NULL` 的定义，只有类型不同：一个是整型常量表达式，一个是转换为 `void *` 类型的常量表达式，但其值都为 0，编译器可任选一个实现．

空指针和整数 `0` 的混用在 C++ 中会导致许多问题，比如：

```cpp
int f(int x);
int f(int* p);
```

在调用 `f(NULL)` 时，实际调用的函数的类型是 `int(int)` 而不是 `int(int *)`.

???+ note "`NULL` 在 C 语言中造成的问题"
    比起在 C++ 中，因为有两个定义，在 C 语言中 `NULL` 造成的问题更为严重：如果在一个传递可变参数的函数中，函数编写者想要接受一个指针，但是函数调用者传递了一个定义为整型的 `NULL`，则会造成未定义行为，因在函数内使用传入的可变参数时，要进行类型转换，而从整型到指针类型的转换是未定义行为．[^note1]

为了解决这些问题，C++11 引入了 `nullptr` 关键字作为空指针常量．

C++ 规定 `nullptr` 可以隐式转换为任何指针类型，这种转换结果是该类型的空指针值．

`nullptr` 的类型为 `std::nullptr_t`, 称作空指针类型，可能的实现如下：

```cpp
namespace std {
typedef decltype(nullptr) nullptr_t;
}
```

另外，C++11 起 `NULL` 宏的实现也被修改为了：

```cpp
// C++11 起
#define NULL nullptr
```

???+ note "C 语言对空指针常量的改进"
    基于类似的原因，C23 也引入了 `nullptr` 作为空指针常量，同时引入了 `nullptr_t` 作为其类型[^note1]．

## 指针的进阶使用

使用指针，使得程序编写者可以操作程序运行时中各处的数据，而不必局限于作用域．

### 指针类型参数的使用

在 C/C++ 中，调用函数（过程）时使用的参数，均以拷贝的形式传入子过程中（引用除外，会在后续介绍）．默认情况下，函数仅能通过返回值，将结果返回到调用处．但是，如果某个函数希望修改其外部的数据，或者某个结构体/类的数据量较为庞大、不宜进行拷贝，这时，则可以通过向其传入外部数据的地址，便得以在其中访问甚至修改外部数据．

下面的 `my_swap` 方法，通过接收两个 `int` 型的指针，在函数中使用中间变量，完成对两个 `int` 型变量值的交换．

```cpp
void my_swap(int *a, int *b) {
  int t;
  t = *a;
  *a = *b;
  *b = t;
}

int main() {
  int a = 6, b = 10;
  my_swap(&a, &b);
  // 调用后，main 函数中 a 变量的值变为 10，b 变量的值变为 6
}
```

C++ 中引入了引用的概念，相对于指针来说，更易用，也更安全．详情可以参见 [C++：引用](./reference.md) 以及 [C 与 C++ 的区别：指针与引用](./cpp-other-langs.md#指针与引用)．

### 动态实例化

除此之外，程序编写时往往会涉及到动态内存分配，即，程序会在运行时，向操作系统动态地申请或归还存放数据所需的内存．当程序通过调用操作系统接口申请内存时，操作系统将返回程序所申请空间的地址．要使用这块空间，我们需要将这块空间的地址存储在指针变量中．

在 C++ 中，我们使用 `new` 运算符来获取一块内存，使用 `delete` 运算符释放某指针所指向的空间．

```cpp
int* p = new int(1234);
/* ... */
delete p;
```

上面的语句使用 `new` 运算符向操作系统申请了一块 `int` 大小的空间，将其中的值初始化为 1234，并声明了一个 `int` 型的指针 `p` 指向这块空间．

同理，也可以使用 `new` 开辟新的对象：

```cpp
class A {
  int a;

 public:
  A(int a_) : a(a_) {}
};

int main() {
  A* p = new A(1234);
  /* ... */
  delete p;
}
```

如上，「`new` 表达式」将尝试开辟一块对应大小的空间，并尝试在这块空间上构造这一对象，并返回这一空间的地址．

```cpp
struct ThreeInt {
  int a;
  int b;
  int c;
};

int main() {
  ThreeInt* p = new ThreeInt{1, 2, 3};
  /* ... */
  delete p;
}
```

???+ note "列表初始化"
    `{}` 运算符可以用来初始化没有构造函数的结构．除此之外，使用 `{}` 运算符可以使得变量的初始化形式变得统一．详见「[list initialization (since C++11)](https://en.cppreference.com/w/cpp/language/list_initialization)」．

需要注意，当使用 `new` 申请的内存不再使用时，需要使用 `delete` 释放这块空间．不能对一块内存释放两次或以上．而对空指针 `nullptr` 使用 `delete` 操作是合法的．

### 动态创建数组

也可以使用 `new[]` 运算符创建数组，这时 `new[]` 运算符会返回数组的首地址，也就是数组第一个元素的地址，我们可以用对应类型的指针存储这个地址．释放时，则需要使用 `delete[]` 运算符．

```cpp
size_t element_cnt = 5;
int *p = new int[element_cnt];
delete[] p;
```

数组中元素的存储是连续的，即 `p + 1` 指向的是 `p` 的后继元素．

### 二维数组

在存放矩阵形式的数据时，可能会用到「二维数组」这样的数据类型．从语义上来讲，二维数组是一个数组的数组．而计算机内存可以视作一个很长的一维数组．要在计算机内存中存放一个二维数组，便有「连续」与否的说法．

所谓「连续」，即二维数组的任意一行（row）的末尾与下一行的起始，在物理地址上是毗邻的，换言之，整个二维数组可以视作一个一维数组；反之，则二者在物理上不一定相邻．

对于「连续」的二维数组，可以仅使用一个循环，借由一个不断递增的指针即可遍历数组中的所有数据．而对于非连续的二维数组，由于每一行不连续，则需要先取得某一行首的地址，再访问这一行中的元素．

???+ note "二维数组的存储方式"
    这种按照「行（row）」存储数据的方式，称为行优先存储；相对的，也可以按照列（column）存储数据．由于计算机内存访问的特性，一般来说，访问连续的数据会得到更高的效率．因此，需要按照数据可能的使用方式，选择「行优先」或「列优先」的存储方式．

### 动态创建二维数组

在 C/C++ 中，我们可以使用类似下面这样的语句声明一个 N 行（row）M 列（column）的二维数组，其空间在物理上是连续的．

???+ note "描述数组的维度"
    更通用的方式是使用第 n 维（dimension）的说法．对于「行优先」的存储形式，数组的第一维长度为 N，第二维长度为 M．

```cpp
int a[N][M];
```

这种声明方式要求 N 和 M 为在编译期即可确定的常量表达式．

在 C/C++ 中，数组的第一个元素下标为 0，因此 `a[r][c]` 这样的式子代表二维数组 a 中第 r + 1 行的第 c + 1 个元素，我们也称这个元素的下标为 `(r,c)`．

不过，实际使用中，（二维）数组的大小可能不是固定的，需要动态内存分配．

常见的方式是声明一个长度为 N × M 的 **一维数组**，并通过下标 `r * M + c` 访问二维数组中下标为 `(r, c)` 的元素．

```cpp
int* a = new int[N * M];
```

这种方法可以保证二维数组是 **连续的**．

???+ note "数组在物理层面上的线性存储"
    实际上，数据在内存中都可以视作线性存放的，因此在一定的规则下，通过动态开辟一维数组的空间，即可在其上存储 n 维的数组．

此外，亦可以根据「数组的数组」这一概念来进行内存的获取与使用．对于一个存放的若干数组的数组，实际上为一个存放的若干数组的首地址的数组，也就是一个存放若干指针变量的数组．

我们需要一个变量来存放这个「数组的数组」的首地址——也就是一个指针的地址．这个变量便是一个「指向指针的指针」，有时也称作「二重指针」，如：

```cpp
int** a = new int*[5];
```

接着，我们需要为每一个数组申请空间：

```cpp
for (int i = 0; i < 5; i++) {
  a[i] = new int[5];
}
```

至此，我们便完成了内存的获取．而对于这样获得的内存的释放，则需要进行一个逆向的操作：即先释放每一个数组，再释放存储这些数组首地址的数组，如：

```cpp
for (int i = 0; i < 5; i++) {
  delete[] a[i];
}
delete[] a;
```

需要注意，这样获得的二维数组，不能保证其空间是连续的．

还有一种方式，需要使用到「指向数组的指针」．

???+ note "数组名和数组首元素地址的区别"
    我们之前说到，在 C/C++ 中，直接使用数组名，值等于数组首元素的地址．但是数组名表示的这一变量的类型实际上是整个数组，而非单个元素．
    
    ```cpp
    int main() { int a[5] = {1, 2, 3, 4, 5}; }
    ```
    
    从概念上说，代码中标识符 `a` 的类型是 `int[5]`；从实际上来说，`a + 1` 所指向的地址相较于 `a` 指向的地址的偏移量为 5 个 `int` 型变量的长度．

```cpp
int main() {
  int(*a)[5] = new int[5][5];
  int* p = a[2];
  a[2][1] = 1;
  delete[] a;
}
```

这种方式获得到的也是连续的内存，但是可以直接使用 `a[n]` 的形式获得到数组的第 n + 1 行（row）的首地址，因此，使用 `a[r][c]` 的形式即可访问到下标为 `(r, c)` 的元素．

由于指向数组的指针也是一种确定的数据类型，因此除数组的第一维外，其他维度的长度均须为一个能在编译器确定的常量．不然，编译器将无法翻译如 `a[n]` 这样的表达式（`a` 为指向数组的指针）．

## 指向函数的指针

关于函数的介绍请参见 [C++ 函数](./func.md) 章节．

简单地说，要调用一个函数，需要知晓该函数的参数类型、个数以及返回值类型，这些也统一称作接口类型．

可以通过函数指针调用函数．有时候，若干个函数的接口类型是相同的，使用函数指针可以根据程序的运行 **动态地** 选择需要调用的函数．换句话说，可以在不修改一个函数的情况下，仅通过修改向其传入的参数（函数指针），使得该函数的行为发生变化．

假设我们有若干针对 `int` 类型的二元运算函数，则函数的参数为 2 个 `int`，返回值亦为 `int`．下边是一个使用了函数指针的例子：

```cpp
#include <iostream>

int (*binary_int_op)(int, int);

int foo1(int a, int b) { return a * b + b; }

int foo2(int a, int b) { return (a + b) * b; }

int main() {
  int choice;
  std::cin >> choice;
  if (choice == 1) {
    binary_int_op = foo1;
  } else {
    binary_int_op = foo2;
  }

  int m, n;
  std::cin >> m >> n;
  std::cout << binary_int_op(m, n);
}
```

???+ note "`&`、`*` 和函数指针"
    在 C 语言中，诸如 `void (*p)() = foo;`、`void (*p)() = &foo;`、`void (*p)() = *foo;`、`void (*p)() = ***foo` 等写法的结果是一样的．
    
    因为函数（如 `foo`）是能够被隐式转换为指向函数的指针的，因此 `void (*p)() = foo;` 的写法能够成立．
    
    使用 `&` 运算符可以取得到对象的地址，这对函数也是成立的，因此 `void (*p)() = &foo;` 的写法仍然成立．
    
    对函数指针使用 `*` 运算符可以取得指针指向的函数，而对于 `**foo` 这样的写法来说，`*foo` 得到的是 `foo` 这个函数，紧接着又被隐式转换为指向 `foo` 的指针．如此类推，`**foo` 得到的最终还是指向 `foo` 的函数指针；用户尽可以使用任意多的 `*`，结果也是一样的．
    
    同理，在调用时使用类似 `(*p)()` 和 `p()` 的语句是一样的，可以省去 `*` 运算符．
    
    参考资料：[Why do function pointer definitions work with any number of ampersands '&' or asterisks '\*'? - stackoverflow.com](https://stackoverflow.com/questions/6893285/why-do-function-pointer-definitions-work-with-any-number-of-ampersands-or-as)

可以使用 `typedef` 关键字声明函数指针的类型．

```cpp
typedef int (*p_bi_int_op)(int, int);
```

这样我们就可以在之后使用 `p_bi_int_op` 这种类型，即指向「参数为 2 个 `int`，返回值亦为 `int`」的函数的指针．

可以通过使用 `std::function` 来更方便的引用函数．（未完待续）

使用函数指针，可以实现「回调函数」．（未完待续）

## 参考资料与注释

[^note1]: 参见 [Introduce the nullptr constant](https://www.open-std.org/jtc1/sc22/wg14/www/docs/n3042.htm)
