STL 提供了大约 100 个实现算法的模版函数，基本都包含在 `<algorithm>` 之中，还有一部分包含在 `<numeric>` 和 `<functional>`．完备的函数列表请 [参见参考手册](https://zh.cppreference.com/w/cpp/algorithm)，排序相关的可以参考 [排序内容的对应页面](../../basic/stl-sort.md)．

-   `find`：顺序查找．`find(v.begin(), v.end(), value)`，其中 `value` 为需要查找的值．

-   `reverse`：翻转数组、字符串．`reverse(v.begin(), v.end())` 或 `reverse(a + begin, a + end)`．

-   `unique`：去除容器中相邻的重复元素．`unique(ForwardIterator first, ForwardIterator last)`，返回值为指向 **去重后** 容器结尾的迭代器，原容器大小不变．与 `sort` 结合使用可以实现完整容器去重．

-   `random_shuffle`：随机地打乱数组．`random_shuffle(v.begin(), v.end())` 或 `random_shuffle(v + begin, v + end)`．

    ???+ warning "`random_shuffle` 函数在最新 C++ 标准中已被移除"
        `random_shuffle` 自 C++14 起被弃用，C++17 起被移除．
        
        在 C++11 以及更新的标准中，您可以使用 `shuffle` 函数代替原来的 `random_shuffle`．使用方法为 `shuffle(v.begin(), v.end(), rng)`（最后一个参数传入的是使用的随机数生成器，一般情况使用以真随机数生成器 [`random_device`](https://zh.cppreference.com/w/cpp/numeric/random/random_device) 播种的梅森旋转伪随机数生成器 [`mt19937`](https://zh.cppreference.com/w/cpp/numeric/random/mersenne_twister_engine)）．
        
        ```cpp
        // #include <random>
        std::mt19937 rng(std::random_device{}());
        std::shuffle(v.begin(), v.end(), rng);
        ```

-   `sort`：排序．`sort(v.begin(), v.end(), cmp)` 或 `sort(a + begin, a + end, cmp)`，其中 `end` 是排序的数组最后一个元素的后一位，`cmp` 为自定义的比较函数．

-   `stable_sort`：稳定排序，用法同 `sort()`．

-   `nth_element`：按指定范围进行分类，即找出序列中第 $n$ 大的元素，使其左边均为小于它的数，右边均为大于它的数．`nth_element(v.begin(), v.begin() + n, v.end(), cmp)` 或 `nth_element(a + begin, a + begin + n, a + end, cmp)`．

-   `binary_search`：二分查找．`binary_search(v.begin(), v.end(), value)`，其中 `value` 为需要查找的值．

-   `merge`：将两个（已排序的）序列 **有序合并** 到第三个序列的 **插入迭代器** 上．`merge(v1.begin(), v1.end(), v2.begin(), v2.end() ,back_inserter(v3))`．

-   `inplace_merge`：将两个（已按小于运算符排序的）：`[first,middle), [middle,last)` 范围 **原地合并为一个有序序列**．`inplace_merge(v.begin(), v.begin() + middle, v.end())`．

-   `lower_bound`：在一个有序序列中进行二分查找，返回指向第一个 **大于等于**  $x$ 的元素的位置的迭代器．如果不存在这样的元素，则返回尾迭代器．`lower_bound(v.begin(),v.end(),x)`．

-   `upper_bound`：在一个有序序列中进行二分查找，返回指向第一个 **大于**  $x$ 的元素的位置的迭代器．如果不存在这样的元素，则返回尾迭代器．`upper_bound(v.begin(),v.end(),x)`．

    ???+ warning "`lower_bound` 和 `upper_bound` 的时间复杂度"
        在一般的数组里，这两个函数的时间复杂度均为 $O(\log n)$，但在 `set` 等关联式容器中，直接调用 `lower_bound(s.begin(),s.end(),val)` 的时间复杂度是 $O(n)$ 的．
        
        `set` 等关联式容器中已经封装了 `lower_bound` 等函数（像 `s.lower_bound(val)` 这样），这样调用的时间复杂度是 $O(\log n)$ 的．

-   `next_permutation`：将当前排列更改为 **全排列中的下一个排列**．如果当前排列已经是 **全排列中的最后一个排列**（元素完全从大到小排列），函数返回 `false` 并将排列更改为 **全排列中的第一个排列**（元素完全从小到大排列）；否则，函数返回 `true`．`next_permutation(v.begin(), v.end())` 或 `next_permutation(v + begin, v + end)`．

-   `prev_permutation`：将当前排列更改为 **全排列中的上一个排列**．用法同 `next_permutation`．

-   `partial_sum`：求前缀和．设源容器为 $x$，目标容器为 $y$，则令 $y[i]=x[0]+x[1]+\dots+x[i]$．`partial_sum(src.begin(), src.end(), back_inserter(dst))`．

### 使用样例

-   使用 `next_permutation` 生成 $1$ 到 $9$ 的全排列．例题：[Luogu P1706 全排列问题](https://www.luogu.com.cn/problem/P1706)

    ???+ note "实现"
        ```cpp
        int N = 9, a[] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};
        do {
          for (int i = 0; i < N; i++) cout << a[i] << " ";
          cout << endl;
        } while (next_permutation(a, a + N));
        ```
-   使用 `lower_bound` 与 `upper_bound` 查找有序数组 $a$ 中小于 $x$，等于 $x$，大于 $x$ 元素的分界线．

    ???+ note "实现"
        ```cpp
        int N = 10, a[] = {1, 1, 2, 4, 5, 5, 7, 7, 9, 9}, x = 5;
        int i = lower_bound(a, a + N, x) - a, j = upper_bound(a, a + N, x) - a;
        // a[0] ~ a[i - 1] 为小于x的元素， a[i] ~ a[j - 1] 为等于x的元素，
        // a[j] ~ a[N - 1] 为大于x的元素
        cout << i << " " << j << endl;
        ```
-   使用 `partial_sum` 求解 $src$ 中元素的前缀和，并存储于 $dst$ 中．

    ???+ note "实现"
        ```cpp
        vector<int> src = {1, 2, 3, 4, 5}, dst;
        // 求解src中元素的前缀和，dst[i] = src[0] + ... + src[i]
        // back_inserter 函数作用在 dst 容器上，提供一个迭代器
        partial_sum(src.begin(), src.end(), back_inserter(dst));
        for (unsigned int i = 0; i < dst.size(); i++) cout << dst[i] << " ";
        ```
-   使用 `lower_bound` 查找有序数组 $a$ 中最接近 $x$ 的元素．例题：[UVa10487 Closest Sums](https://onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=16&page=show_problem&problem=1428)

    ???+ note "实现"
        ```cpp
        int N = 10, a[] = {1, 1, 2, 4, 5, 5, 8, 8, 9, 9}, x = 6;
        // lower_bound将返回a中第一个大于等于x的元素的地址，计算出的i为其下标
        int i = lower_bound(a, a + N, x) - a;
        // 在以下两种情况下，a[i] (a中第一个大于等于x的元素) 即为答案：
        // 1. a中最小的元素都大于等于x；
        // 2. a中存在大于等于x的元素，且第一个大于等于x的元素 (a[i])
        // 相比于第一个小于x的元素 (a[i - 1]) 更接近x；
        // 否则，a[i - 1] (a中第一个小于x的元素) 即为答案
        if (i == 0 || (i < N && a[i] - x < x - a[i - 1]))
          cout << a[i];
        else
          cout << a[i - 1];
        ```
-   使用 `sort` 与 `unique` 查找数组 $a$ 中 **第 $k$ 小的值**（注意：重复出现的值仅算一次，因此本题不是求解第 $k$ 小的元素）．例题：[Luogu P1138 第 k 小整数](https://www.luogu.com.cn/problem/P1138)

    ???+ note "实现"
        ```cpp
        int N = 10, a[] = {1, 3, 3, 7, 2, 5, 1, 2, 4, 6}, k = 3;
        sort(a, a + N);
        // unique将返回去重之后数组最后一个元素之后的地址，计算出的cnt为去重后数组的长度
        int cnt = unique(a, a + N) - a;
        cout << a[k - 1];
        ```
