**注意**：考虑到算法竞赛的实际情况，本文将不会全面研究语法，只会讲述在算法竞赛中可能会应用到的部分．

本文语法参照 **C++11** 标准，其他高版本的标准语法视情况提及并会特别标注．

## Lambda 表达式

Lambda 表达式因数学中的 $\lambda$ 演算得名，直接对应于其中的 lambda 抽象．编译器在编译时会根据语法生成一个匿名的 [**函数对象**](./new.md#函数对象)，以捕获的变量作为其成员，参数和函数体用于实现 `operator()` 重载．

??? note "函数对象（Function Object）"
    函数对象是一种类对象，一般通过重载 `operator()` 实现，所以能像函数一样调用．相较于使用普通的函数，函数对象有很多优点，例如可以保存状态，可以作为参数传递给其他函数等．

以下是 lambda 的一种语法：

```text
[capture] (parameters) mutable -> return-type {statement}
```

Lambda 表达式本身是一个类，展开后如以下形式：

<!-- scripts.linter.preprocess.fix_details off -->

```text
class Lambda_1 {
 private:
  Lambda_1() : capture-list(init-value) { }

 public:
  return-type operator()(parameters) const { statement }

 private:
  mutable capture-list
};
```

<!-- scripts.linter.preprocess.fix_details on -->

空的 capture 可以隐式转换为函数指针，例如：

```cpp
void (*f)(int, int) = [](int, int) -> void {};
```

下面我们分别对语法中的各部分进行介绍．

### statement 函数体

函数体与普通函数函数体类似，除了能访问参数和全局变量等，还可访问 [捕获](#capture-捕获子句) 的变量．

### capture 捕获子句

lambda 以 capture 子句开头，它指定哪些变量被捕获，捕获列表可为空，或指定捕获方式：有 `&` 符号前缀的变量通过 [引用](./reference.md) 访问，没有该前缀的变量通过值访问．

我们也可以使用默认捕获模式，捕获 Lambda 中提及的所有变量：`&` 表示捕获到的所有变量都通过引用访问，`=` 表示捕获到的所有变量都通过值访问．

在默认捕获之后，仍然可以为特定的变量 **显式** 指定捕获模式．

如果需要引用访问外部变量 `a`，并通过值访问外部变量 `b`，那么以下捕获子句都可以做到：

-   `[&a, b]`
-   `[b, &a]`
-   `[&, b]`
-   `[b, &]`
-   `[=, &a]`

同时捕获列表也可以用于声明变量，类型由初始化器推导，类似于使用 `auto` 声明变量．

以下是一些常见的例子：

```cpp
int a = 0;
auto f0 = []() { return a * 9; };   // Error, 无法访问 'a'
auto f1 = [a]() { return a * 9; };  // OK, 'a' 被值「捕获」
auto f2 = [&a]() { return a++; };   // OK, 'a' 被引用「捕获」
auto f3 = [v = a + 1]() {
  return v + 1;
};  // OK, 使用初始化器声明变量 v，类型与 a 相同

// 注意，使用引用捕获时，请保证被调用时 a 没有被销毁
auto b = f2();  // f2 从捕获列表里获得 a 的值，无需通过参数传入 a
```

#### generalized capture 带初始化的捕获（C++14）

自 C++14 起，capture 不仅可以用来捕获外部变量，还可用于声明新的变量并初始化，例如：

```cpp
auto f1 = [val = 520]() {
  return val;
};  // OK, 定义 val 类型为 int，初始值为 520，返回值类型 int

auto f2 = [val = 520LL]() {
  return val;
};  // OK, 定义 val 类型为 long long，初始值为 520，返回值类型 long long

auto f3 = [val = "520"]() {
  return val;
};  // OK, 定义 val 类型为 const char*，初始值为 "520"，返回值类型 const char*

auto f4 = [val = "520"s]() {
  return val;
};  // OK, C++14 起，需要 using namespace std; 或 using namespace std::literals;
    // 定义 val 类型为 std::string，初始值为 std::string("520")，返回值类型
    // std::string

auto f5 = [val = std::string("520")]() {
  return val;
};  // OK, 定义 val 类型为 std::string，初始值为 std::string("520")，返回值类型
    // std::string

auto f6 = [val = std::vector<int>(3, 6)]() {
  return val;
};  // OK, 定义 val 类型为 std::vector<int>，大小为 3，元素填充 6，返回值类型
    // std::vector<int>

auto f7 = [val = 520]() -> int {
  return val;
};  // OK, 定义 val 类型为 int，初始值为 520，返回值类型 int

auto f8 = [val = 520]() -> long long {
  return val;
};  // OK, 定义 val 类型为 int，初始值为 520，返回值类型 long long
```

定义新的变量不可以省略初始值，变量的类型由初始值的类型决定，相当于：

```text
auto val = init-value;
```

以下是错误的写法：

```cpp
auto f = [val]() { return val; };  // Error: 'val' was not declared in this
                                   // scope, identifier "val" is undefined
```

初始化值也可以是外部变量，例如：

```cpp
int value = 520;
auto f = [val = value]() { return val; };
std::cout << f();  // Output: 520
```

`val` 也可以是一个引用类型，可以引用一个外部变量，通过这种方式可以为通过引用捕获的外部变量取个别名，例如：

```cpp
int value = 520;

auto f = [&val = value]() {
  return val;
};  // OK, 定义 val 类型为 int&，返回值类型 int，相当于 int& val = value;

std::cout << f() << '\n';  // Output: 520

value = 1314;

std::cout << f() << '\n';  // Output: 1314
```

捕获外部变量和定义新变量可以同时使用．

如果你想在 Lambda 表达式内修改 capture 中定义的新变量，需要使用 `mutable` 关键字，如果是引用则不需要，例如：

```cpp
int value = 520;

{
  auto f = [val = value]() mutable -> int {
    return val = 1314;
  };  // 需要 mutable
  auto val_f = f();
  std::cout << value << ' ' << val_f << std::endl;  // Output: 520 1314
}

{
  auto f = [&val = value]() -> int { return val = 1314; };  // 不需要 mutable
  auto val_f = f();
  std::cout << value << ' ' << val_f << std::endl;  // Output: 1314 1314
}
```

详见 [mutable 可变规范](#mutable-可变规范)．

在 capture 中定义的变量的生命周期跟随 Lambda 表达式的接收方，在以上几个示例中为变量 $f$，因为 Lambda 本身其实是一个类，capture 中的所有内容都是这个类的 `private` 成员变量，例如：

```cpp
int main() {
  auto f = [val = 0]() mutable -> int { return ++val; };  // val 被构造和初始化

  std::cout << f() << '\n';  // Output: 1
  std::cout << f() << '\n';  // Output: 2
  std::cout << f() << '\n';  // Output: 3
}  // val 跟随 f 被销毁
```

### parameters 参数列表

大多数情况下类似于函数的参数列表，例如：

```cpp
int x[] = {5, 1, 7, 6, 1, 4, 2};
std::sort(x, x + 7, [](int a, int b) { return (a > b); });
for (auto i : x) std::cout << i << " ";
```

这将打印出 `x` 数组从大到小排序后的结果．

由于 **parameters 参数列表** 是可选的，如果不将参数传递给 lambda，并且其声明不包含 [mutable](#mutable-可变规范)，且没有后置返回值类型，则可以省略空括号．

??? note "使用 `auto` 声明的参数"
    **C++14** 后，若参数使用 `auto` 声明类型，那么会构造一个 [泛型 Lambda 表达式](#泛型-lambdac14)．

#### 显式对象形参（C++23）

**C++23** 起，[显式对象形参](https://zh.cppreference.com/w/cpp/language/function#.E5.BD.A2.E5.8F.82.E5.88.97.E8.A1.A8) 可以在 lambda 的参数中使用．

```cpp
auto nth_fibonacci = [](this auto self, unsigned n) -> unsigned {
  return n < 2 ? n : self(n - 1) + self(n - 2);
};

cout << nth_fibonacci(10u);
```

### mutable 可变规范

使得函数体可以修改通过值捕获的变量．

```cpp
int a = 0;
auto by_value = [a]() mutable { ++a; };
auto by_ref = [&a] { ++a; };

by_value();
by_ref();
```

在执行完 `by_value()` 后，`by_value` 的捕获成员 `a` 为 1，但外部的变量 `a` 依然为 0．
而在执行完 `by_ref()` 后，外部 `a` 的值变为 1．

### return-type 返回类型

用于指定 lambda 表达式的返回类型．如果省略，则返回类型将被自动推断（行为与用 `auto` 声明返回值的函数一致）．

多个 `return` 语句且推导类型不一致时，将产生编译错误．

```cpp
auto lam = [](int a, int b) -> int { return 0; };

auto x1 = [](int i) { return i; };

auto x2 = [](bool condition) {
  if (condition) return 1;
  return 1.0;
};  // Error, 推导类型不一致
```

### 泛型 Lambda（C++14）

使用 `auto` 作为参数类型，可以构造泛型 lambda．

```cpp
auto add = [](auto a, auto b) { return a + b; };
```

在 [cpp insights](https://cppinsights.io) 中可以观察到编译器生成的 `lambda` 类定义：

```cpp
class add_lambda {
 public:
  template <class T, class U>
  auto operator()(T a, U b) const {
    return a + b;
  }
};

add_lambda add{};
```

`add` 两个参数声明均使用了 `auto`，对应为 `add_lambda` 类的 `operator()` 函数模板的两个模板参数 `T` 和 `U`．

### Lambda 中的递归

先来看一个编译失败的例子：

```cpp
int n = 10;

auto dfs = [&](int i) -> void {
  if (i == n)
    return;
  else
    dfs(i + 1);  // Error: a variable declared with an auto type specifier
                 // cannot appear in its own initializer
};
```

我们这里尝试在捕获列表中捕获 $dfs$，但是有一个问题，$dfs$ 的类型为 `auto`，要等待等号右边的类型推导完成后才会推导出 $dfs$ 的类型，而 Lambda 要捕获 $dfs$ 就必须要确定 $dfs$ 的类型后才能创建它的引用变量，好，这会陷入了一个套娃过程．

怎么解决这个问题呢？

1.  显式指定 $dfs$ 的类型，可以使用 `std::function` 替代．

    ???+ example "修改如上代码为："
        ```cpp
        int n = 10;
        
        std::function<void(int)> dfs = [&](int i) -> void {
          if (i == n)
            return;
          else
            dfs(i + 1);  // OK
        };
        
        dfs(1);
        ```

    ??? warning "不建议使用 [`std::function`](./new.md#stdfunction) 实现的递归"
        `std::function` 的类型擦除通常需要分配额外内存，同时间接调用带来的寻址操作会进一步降低性能．
        
        在 [Benchmark](https://quick-bench.com/q/U5qf_dHHKsSyVU83jmt0p_U541c) 测试中，使用 Clang 17 编译器，libc++ 作为标准库，`std::function` 实现比 lambda 实现的递归慢了约 2.5 倍．
        
        ??? note "测试代码"
            ```cpp
            #include <algorithm>
            #include <functional>
            #include <numeric>
            #include <random>
            
            using namespace std;
            
            const auto& nums = [] {
              random_device rd;
              mt19937 gen{rd()};
              array<unsigned, 32> arr{};
            
              std::iota(arr.begin(), arr.end(), 0u);
              ranges::shuffle(arr, gen);
            
              return arr;
            }();
            
            static void std_function_fib(benchmark::State& state) {
              std::function<int(int)> fib;
            
              fib = [&](int n) { return n <= 2 ? 1 : fib(n - 1) + fib(n - 2); };
            
              unsigned i = 0;
            
              for (auto _ : state) {
                auto res = fib(nums[i]);
                benchmark::DoNotOptimize(res);
            
                ++i;
            
                if (i == nums.size()) i = 0;
              }
            }
            
            BENCHMARK(std_function_fib);
            
            static void template_lambda_fib(benchmark::State& state) {
              auto n_fibonacci = [](const auto& self, int n) -> int {
                return n <= 2 ? 1 : self(self, n - 1) + self(self, n - 2);
              };
            
              unsigned i = 0;
            
              for (auto _ : state) {
                auto res = n_fibonacci(n_fibonacci, nums[i]);
                benchmark::DoNotOptimize(res);
            
                ++i;
            
                if (i == nums.size()) i = 0;
              }
            }
            
            BENCHMARK(template_lambda_fib);
            ```
2.  不通过捕获的方式获取 $dfs$，而是通过函数传参的方式．

    ???+ example "修改如上代码为："
        ```cpp
        int n = 10;
        
        // 参数列表中有参数类型为 auto，则这个 Lambda 类中的 operator()
        // 函数将被定义为模板函数，模板函数可以在稍后被调用时再进行实例化
        auto dfs = [&](auto& self,
                       int i) -> void  // [&] 只会捕获用到的变量，所以不会捕获 auto dfs
        {
          if (i == n)
            return;
          else
            self(self, i + 1);  // OK
        };
        
        dfs(dfs, 1);
        ```

    ???+ note "`auto self`、`auto& self` 和 `auto&& self` 的区别："
        `auto& self` 和 `auto&& self` 理论上都只会使用 $8$ 个字节（指针的大小）用作传参，不会发生其他的拷贝．具体要看编译器对 Lambda 的实现方式和对应的优化．
        而使用 `auto self` 会发生对象拷贝，拷贝的大小取决于捕获列表中的元素，因为它们都是这个 Lambda 类中的私有成员变量．
3.  可以通过手动展开 Lambda 类，或使用类似写法，这样可以直接声明 $dfs$ 的类型．

    ???+ example "修改如上代码为："
        ```cpp
        int n = 10;
        
        class Lambda_1 {
         public:
          auto operator()(int i) const -> void {
            if (i == n)
              return;
            else
              (*this)(i + 1);  // OK
          }
        
          explicit Lambda_1(int& __n) : n(__n) {}
        
         private:
          int& n;
        } dfs(n);
        
        dfs(1);
        ```
4.  如果 lambda 没有捕获任何变量，我们也可以利用函数指针．

    如果 lambda 没有捕获任何变量，那么它可以隐式转换为函数指针．同时 lambda 此时也可以声明为 `static`，函数指针类型也可以声明为 `static`．如此依赖，lambda 可以不需要捕获就能访问函数指针，从而实现递归．

    ???+ example "示例"
        ```cpp
        static unsigned (*fptr)(unsigned);
        
        static const auto lambda = [](const unsigned a) {
          return a < 2 ? a : (*fptr)(a - 2) + (*fptr)(a - 1);
        };
        
        static auto init = [] {
          fptr = +lambda;
          // Or
          // fptr = static_cast<unsigned (*)(unsigned)>(lambda);
          return 0;
        }();
        
        cout << lambda(10);
        ```

### Lambda 表达式的应用

#### 作为标准库算法的 Predicate（谓词）

从大到小排序：

```cpp
std::vector<int> v = {1, 2, 3, 4, 5};
std::sort(v.begin(), v.end(), [](int a, int b) { return a > b; });
```

使用 [std::find\_if](https://zh.cppreference.com/w/cpp/algorithm/find) 查找第一个大于 3 的元素：

```cpp
std::vector<int> v = {1, 2, 3, 4, 5};
auto it = std::find_if(v.begin(), v.end(), [](int a) { return a > 3; });
```

#### 控制中间变量的生命周期

在算法竞赛中，我们会遇到这样的场景：一个变量的初始化需要使用之前声明的变量，其初始化过程又生成占用空间较大的中间变量．

我们希望能尽快析构这些中间变量，以降低内存消耗．此时，我们可以使用 lambda 来控制这些中间变量的生命周期．

```cpp
void solution(const vector<int>& input) {
  int b = [&] {
    vector<int> large_objects(input.size());
    int c = 0;

    for (int i = 0; i < large_objects.size(); ++i)
      large_objects[i] = i + input[i];

    for (int i = 0; i < input.size(); ++i) c += large_objects[input[i]];

    return c;
  }();

  // ...
}
```

相较于使用块作用域，lambda 可以允许我们使用返回值，使得代码更加简洁；相较于函数，我们不需要额外起名和声明被捕获的各种参数，使得代码更加紧凑．

## 参考文献

-   [cppreference-lambda](https://en.cppreference.com/w/cpp/language/lambda)
-   [Stackoverflow: Overhead with std::function](https://stackoverflow.com/a/33881130/11120338)
